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Cuando quedarte con 6.800 libras es mejor que ganar 13.600: la brutal lógica del dilema del prisionero
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Cuando quedarte con 6.800 libras es mejor que ganar 13.600: la brutal lógica del dilema del prisionero

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¿Te creerías la palabra de un desconocido si hay dinero de por medio? Eso es lo que sucedió en uno de los episodios más sonados del programa inglés Golden Balls, que dejó de emitir en 2009. Éste se basa en el Dilema del prisionero, haciendo que la confianza entre dos personas que no se conocen de nada sea fundamental en el juego. Pero, ¿y si el otro rompe su palabra? Dicen que la avaricia rompe el saco, pero la mente fría y calculadora debe estar presente si quieres jugar.

Un error de estrategia puede hacerte ganar mucho dinero o dejarte sin él, es por eso que la decisión no ha de tomarse a la ligera y ha de ser premeditada. El juego es sencillo: ambos concursantes juegan por 6.500 libras y tienen dos opciones en forma de bolas doradas. Una de ellas contiene la palabra split (dividir) la otra steal (robar). Las opciones que se barajan en este escenario son:

  • Si los dos concursantes escogen split, se reparten el dinero.
  • Si uno elige split y el otro steal, el que roba se lleva el premio.
  • Si ambos eligen steal, ambos se quedan con las manos vacías.

Con esas premisas y con la verdad por delante, un episodio de este programa que se hizo muy popular en la cadena británica BBC presenta a Ibrahim Hussein y Nick Corrigan. Éste lo tiene claro desde el principio: va a elegir la bola steal, por lo que le pide a Ibrahim que elija split. ¿La razón? Da su palabra que fuera del show compartirá el premio. Pero esta propuesta implica que Nick se quede con todo el dinero.

A pesar de que éste asegura que lo compartirá más tarde, el presentador le recuerda a Ibrahim que eso no sería obligatorio por parte de Nick, por lo que la duda se instala en el jugador. ¿Faltará a su palabra? Al fin y al cabo es un total desconocido al que acaba de conocer y no le verá nunca más al terminar el programa.

Ibrahim, incrédulo a lo que escucha, repite las palabras del compañero para ver si se ha perdido algo por el camino... ¿Hay un truco escondido entre líneas? Para Ibrahim, la lógica es inconsistente. Si es una cuestión de confianza ciega entre ambos, ¿no es preferible que los dos opten por elegir split? El resultado final es el mismo y no expone a Ibrahim a quedarse sin dinero. ¿Por qué lo hace Nick, entonces? Ibrahim duda.

En ningún momento Nick muestra un ápice de duda: es contundente y así se muestra en todo momento. Decidido a robar, vuelve a repetirle su plan. Nick también está jugando con fuego. Si Ibrahim, receloso de su plan y desconfiado ante la posibilidad de que se quede sin dinero después del programa, elige steal, se quedará sin dinero. Habrá apretado las tuercas demasiado, volviendo a casa con los bolsillos vacíos cuando podía haber escogido split y hacerlo todo más fácil.

Ibrahim aparece dubitativo en todo momento e intenta hacer cambiar de opinión a Nick dándole su palabra. Pero Nick viene con las ideas claras desde casa y nada ni nadie le harán cambiar de opinión.

Con un público atónito ante la ¿sinceridad? del concursante, el presentador da por terminado el tiempo de negociación y les hace tomar una decisión. La mecánica negociadora no es la habitual, porque Nick promete ganar el juego para repartir las ganancias. Es una decisión a priori extraña cuando ambos pueden acordar repartir sus ganancias en el fragor de la batalla. ¿A qué obedece la lógica de Nick, entonces?

El público se queda callado y están atentos a ver qué pasará... ¿Se quedarán ambos sin dinero? ¿Nick cumplirá su palabra? ¿Ibrahim le hará caso?

Lo sorprendente es que tras jurar y perjurar Nick que va a elegir steal, al final saca ¡split!, lo que deja alucinado a Ibrahim. Su estrategia, al final y sólo al final, se muestra perfecta, dejando anonanado al público. ¿Pero por qué es una buena estrategia?

Un programa basado en una teoría de juegos

El mecanismo de Golden Balls no era nada nuevo, se basa en todo momento en el tradicional dilema del prisionero desarrollado por Merrill M. Flood y Melvin Dresher en 1950. Este problema muestra que uno de los jugadores puede traicionar al otro, pero ambos obtendrían un resultado mejor si colaborasen. La confianza juega un papel protagonista y es de vital importancia para que las dos partes salgan ganando.

Nick en todo momento usa la lógica para poder sacar beneficios

En el caso de Golden Balls, Nick quiere asegurarse al 100% de que su rival saca la bola split, para así llevarse a casa, como mínimo, las 6.800 libras que están en juego. ¿Cómo conseguirlo? Probablemente Nick estuviera familiarizado con el dilema del prisionero. Sabe que no puede fiarse, en el momento de la negociación, de la honestidad de su rival o de la incertidumbre. De modo que toma la iniciativa, afirma que va a elegir steal y así pone en una situación de vida o muerte a su rival, coaccionándole a elegir split si quiere tener una mínima oportunidad para ganar. Al saber que con steal no puede ganar, Ibrahim, por lógica elemental, elige split. Ahí es donde Nick le tiene fijado, le obliga a elegir split y, por tanto, a ganar ambos.

Matriz Dilema Prisioner 2 Las opciones que ofrece este dilema (Foto: Wikipedia)

El dilema original expone un problema con dos prisioneros como protagonistas. Éste dice así:

La policía arresta a dos sospechosos. No hay pruebas suficientes para condenarlos y, tras haberlos separado, los visita a cada uno y les ofrece el mismo trato. Si uno confiesa y su cómplice no, el cómplice será condenado a la pena total, diez años, y el primero será liberado. Si uno calla y el cómplice confiesa, el primero recibirá esa pena y será el cómplice quien salga libre. Si ambos confiesan, ambos serán condenados a seis años. Si ambos lo niegan, todo lo que podrán hacer será encerrarlos durante un año por un cargo menor.

El egoísmo, la estrategia, el riesgo y la confianza juegan papeles importantísimos en este método:

  • Egoísmo. El egoísmo viene junto al pensamiento de querer ganar a sabiendas que se puede perder. Si uno confiesa y el otro no, el que lo ha hecho saldrá impune, pero si ambos lo hacen cada uno tendrá 3 años de cárcel.
  • Estrategia. De vital importancia. Plantea todas las posibilidades y a partir de éstas uno toma cuál es su mejor camino. ¿Vale la pena confesar o no?
  • Riesgo. El riesgo está presente en cada una de las opciones, pues aún con la posibilidad de que los dos prisioneros hablaran con anterioridad, siempre existe la posibilidad que uno de ellos traicione al otro.
  • Confianza. Ha de existir una confianza entre ambos para poder cooperar y que la pena sea mínima entre los dos prisioneros. Si deciden no confesar, la pena será la mínima para los dos, pero si uno de los dos traiciona la otra parte que sí ha confiado será la que salga perdiendo.
Matriz Dilema Prisioner 1 Matriz del Dilema del Prisionero (Foto: Wikipedia)

Un dilema que parece simple a primera vista pero que requiere mucha atención para tomar una decisión. Es un hecho que lo mejor es que las dos partes coincidan en una misma contestación para paliar la pena, pero el hecho de aprovecharse de la buena voluntad del otro hace que la tentación de traicionar sea más que suculenta.

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