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Todas las razones matemáticas por las que 2017 es un número primo hipermolón

Todas las razones matemáticas por las que 2017 es un número primo hipermolón
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Por muy malo que haya sido 2016 en lo histórico, no se puede decir que no haya sido un número redondeado en lo matemático. Era fácilmente divisible varias veces, y no oponía resistencia para encontrar otros números desde los que dividirse.

Pero eso va a cambiar radicalmente con 2017. Tal y como nos cuenta el matemático taiwanés TJ Wei en su blog personal (y como han corroborado otros matemáticos en esta tabla), este no va a ser un año-número cualquiera, y hay al menos 14 curiosidades entorno a su composición y su rima dentro del universo de los números primos. Y créenos, los mayas estarían encantados con estos descubrimientos.

1) 2017π (se redondea al número entero más cercano) es primo.

2) 2017e (se redondea al número entero más cercano) es primo.

3) La suma de todos los primos impares hasta 2017 da como resultado un número primo. Es decir, 3+5+7+11+...+2017 es primo.

4) La suma del cubo de la resta de dos números primos consecutivos hasta 2017 dan primo. Esto es, (3-2)^3 + (5-3)^3 + (7-5)^3 + (11-7)^3 + ... + (2017-2011)^3 es primo.

5) El número primo anterior a 2017 es 2017+(2-0-1-7), y el número primo que sigue a 2017 es 2017+(2+0+1+7). El mismo 2017 es, por supuesto, lo mismo que 2017+(201*7). Todo esto lo hace un número primo muy alto en sex-appeal.

6) Si metes un único 7 entre cualquiera de los dígitos de 2017 te seguirá dando un número primo. 27017, 20717 o 20177 son todos primos. También 20177.

7) Como todos los dígitos de 2017 son inferiores a 8, el número se puede ver como un octal. Y si lo analizásemos así, como octal, 2017 seguiría siendo primo en ese sistema numérico.

8) 2017 se puede escribir como la suma de tres cubos de primos. Por ejemplo, p^3 +q^3 +r^3 para varios números p, q y r diferentes.

9) 2017 se puede escribir como la suma de los cubos de cinco números enteros distintos.

10) 2017 lo puedes escribir como x^2+y^2, x^2+2y^2, x^2+3y^2, x^2+4y^2 x^2+6y^2, x^2+7y^2, x^2+8y^2, x^2+9y^2 (para números enteros positivos x e y).

11) 20170123456789 también es primo.

12) El 2017º número primo es 17539. 201717539 también es primo. Si p=2017, entonces tanto (p+1)/2 como (p+2)/3 te dan números primos.

13) Los primeros diez dígitos de la expansión decimal de la raíz cúbica de 2017 contienen todos los diferentes dígitos de 0 a 9. 2017 es el número entero menor que cumple esta propiedad.

14) 2017 = 2^11 – 11º número primo.

ATENCIÓN: el único problema de este juego matemático es que, como 2017 tiene 14 excepcionalidades y 14 no es un número primo, creemos que la perfección armónica no está completa.

Eso sí, ahora nos toca propagar la magia.

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